Valor presente e valor futuro: o dinheiro no tempo

R$ 100 hoje valem mais do que R$ 100 daqui a um ano. Esse é o princípio mais importante das finanças: o valor do dinheiro no tempo.

## Por quê? Porque R$ 100 hoje podem ser investidos e render. Além disso, a inflação corrói o valor do dinheiro parado. Para comparar quantias de épocas diferentes, é preciso "trazer tudo pra mesma data".

## Valor futuro (VF) Quanto uma quantia de hoje valerá lá na frente, rendendo juros compostos: $$VF = VP\,(1 + i)^{t}$$ Exemplo: R$ 1.000 a $1\%$ ao mês, por 12 meses: $VF = 1000\,(1{,}01)^{12} \approx 1126{,}83$.

## Valor presente (VP) O caminho inverso: quanto vale hoje uma quantia que só receberei no futuro: $$VP = \frac{VF}{(1 + i)^{t}}$$ Exemplo: receber R$ 1.000 daqui a 12 meses, a $1\%$ ao mês, vale hoje $\dfrac{1000}{(1{,}01)^{12}} \approx 887{,}45$.

## Onde aparece Financiamentos, parcelamentos e investimentos são, no fundo, comparações de valor presente e futuro. É a base para decidir "à vista ou a prazo".

## O que guardar - Trazer pro futuro → multiplica por $(1+i)^t$. - Trazer pro presente → divide por $(1+i)^t$.

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