Desconto simples: como funciona o desconto comercial

Quando você antecipa o pagamento de um título (um boleto ou uma duplicata), ganha um desconto. Entender o desconto simples ajuda em finanças e cai em concursos.

## Os termos - Valor nominal (N) — o valor de face (o que seria pago no vencimento). - Valor atual (A) — o que você paga ao antecipar. - Desconto (D) — o abatimento: $D = N - A$. - Taxa (i) e tempo (t) — a taxa de desconto e quanto tempo foi antecipado.

## Desconto comercial (por fora) O mais usado no comércio. O desconto incide sobre o valor nominal: $$D = N \cdot i \cdot t$$ E o valor atual é $A = N - D = N\,(1 - i \cdot t)$.

## Exemplo Um título de R$ 1.000 vence em 3 meses, mas você quita hoje, com taxa de $2\%$ ao mês. Desconto: $D = 1000 \cdot 0{,}02 \cdot 3 = 60$. Você paga $A = 1000 - 60 = 940$.

## Comercial x racional Existe também o desconto racional (por dentro), que incide sobre o valor atual, não o nominal. O comercial é mais comum e sempre resulta num desconto um pouco maior.

## Dica Como no resto da matemática financeira: taxa e tempo na mesma unidade.

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