Áreas de figuras planas: fórmulas e exemplos

Calcular áreas de figuras planas é uma habilidade que aparece em provas, em obras e em problemas do dia a dia. Reunimos aqui as fórmulas essenciais com exemplos.

Quadrado e retângulo

• Quadrado de lado $\ell$: $A = \ell^2$.
• Retângulo de base $b$ e altura $h$: $A = b \cdot h$.

Exemplo: um terreno retangular de 8 m por 5 m tem área $8 \cdot 5 = 40 \text{ m}^2$.

Triângulo

$$A = \frac{b \cdot h}{2}$$

onde $b$ é a base e $h$ é a altura relativa a essa base. Exemplo: base 6 e altura 4 dão $A = \dfrac{6 \cdot 4}{2} = 12$.

Trapézio

O trapézio tem duas bases paralelas, a maior ($B$) e a menor ($b$):

$$A = \frac{(B + b)\,h}{2}$$

Exemplo: bases 10 e 6, altura 4: $A = \dfrac{(10 + 6)\cdot 4}{2} = 32$.

Losango

O losango usa as duas diagonais, a maior ($D$) e a menor ($d$):

$$A = \frac{D \cdot d}{2}$$

Paralelogramo

$$A = b \cdot h$$

Igual ao retângulo, mas $h$ é a altura (distância entre as bases), não o lado inclinado.

Círculo

$$A = \pi r^2$$

onde $r$ é o raio. O comprimento (perímetro) do círculo é $C = 2\pi r$. Exemplo: um círculo de raio 5, usando $\pi \approx 3{,}14$, tem área $3{,}14 \cdot 25 = 78{,}5$.

Dica: figuras compostas

Muitas questões do ENEM mostram formas "esquisitas". O truque é decompor a figura em retângulos, triângulos e semicírculos, calcular cada área e somar (ou subtrair, no caso de buracos).

Cuidado com as unidades

Área é sempre em unidade ao quadrado (m², cm²). E atenção: $1 \text{ m}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2$, não 100. Esse é um erro clássico de conversão.

Erros comuns

• Usar o diâmetro no lugar do raio na área do círculo.
• Esquecer de dividir por 2 no triângulo, no trapézio e no losango.
• Misturar unidades diferentes antes de calcular.

Pratique geometria com o tutor de IA do Teach Me Math — de graça.